การหารเลขยกกำลัง

 

Homeผู้จัดทำทดสอบก่อนเรียนความหมายการคูณและการหารสมบัติของเลขยกกำลังทดสอบหลังเรียน

 

ผู้จัดทำ 
ทดสอบก่อนเรียน 
ความหมาย 
การคูณและการหาร 
สมบัติของเลขยกกำลัง 
ทดสอบหลังเรียน 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

การหารเลขยกกำลัง

การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

          ในทำนองเดียวกันกับการคูณเลขยกกำลัง  ให้นักเรียนพิจารณาเลขยกกำลัง  ที่มีฐานเท่ากัน  และฐานไม่ใช่ศูนย์  ดังต่อไปนี้

          1.  

          2.  

          3.  ถ้า  

คำถาม

          ให้    และ  เป็นจำนวนเต็มบวกที่    และ    เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์  แล้ว     หรือไม่  เพราะเหตุใด

          ข้อสรุปที่ได้จากคำถามข้างต้นเป็นจริงตามสมบัติของการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังของตัวตั้งเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่าเลขชี้กำลังของตัวหารซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกัน  สมบัติดังกล่าวคือ

img6.gif

          ในกรณีที่    

          ถ้า       เมื่อ    

img8.gif 

ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลหารต่อไปนี้ด้วยวิธีการเดียวกันกับตัวอย่าง

หาโดยเขียนเลขยกกำลัง

ในรูปการคูณ

หาโดยใช้สมบัติ

ตัวอย่าง

          

          

          

 

          

          

          

          นักเรียนคงเห็นแล้วว่า  ถ้าเลขชี้กำลังของตัวตั้งน้อยกว่าเลขชี้กำลังของตัวหารแล้ว  การหาคำตอบโดยการใช้สมบัติ    จะได้คำตอบเป็นเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ  เพื่อให้สมบัติ    ใช้ได้เมื่อ    จึงให้บทนิยามเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ  ดังนี้

img9.gif

          เมื่อให้บทนิยาม    และ   เมื่อ    และ    ในจำนวนเต็มบวกแล้ว  เราสามารถหาเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากัน  โดยที่ฐานไม่ใช่ศูนย์  และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก  โดยใช้สมบัติ    ได้ทุกกรณี  ไม่ว่า  ,  หรือ  

          ในทางวิทยาศาสตร์นิยมเขียนจำนวนบวกที่มีค่าน้อยๆ ในรูป    เมื่อ    และ    เป็นจำนวนเต็มลบ  เช่น

          อะตอมของไฮโดรเจนมีรัศมีเท่ากับ  0.000000003  เซนติเมตร  เขียนเป็น เซนติเมตร

          ให้นักเรียนพิจารณาวิธีเขียนจำนวนให้อยู่ในรูป   เมื่อ    และ    เป็นจำนวนเต็มลบในตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1     

                                  

                                  

                                  

ตัวอย่างที่ 2       

                                              

                                              

                                              

 

          ต่อไปนี้เราจะใช้บทนิยามที่ว่า    เมื่อ   และ  เป็นจำนวนเต็มบวก  พิจารณาว่า    แทนจำนวนใด

          ถ้าแทน    ด้วย    ใน  

          จะได้  

                            

                            

          ดังนั้น    เมื่อ   และ  เป็นจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่าง  จงเขียน ให้อยู่ในรูปที่มีเลขชี้กำลังเป็นบวก

วิธีทำ        

                                        

 

 

 

 

 จัดทำโดย  ครูวินัย  อรุณมณี

 โรงเรียนโสภณศิริราษฎร์  อ.วัดเพลง  จ.ราชบุรี  70170

 Copyright (c)  2004  Mr.Vi.Ar.All rights.reserved